Куракин К. И., Куракин Л. К.
Частотный анализ следящих систем с амплитудной модуляцией
БИБЛИОТЕКА ПО АВТОМАТИКЕ
Выпуск 560
ЭНЕРГИЯ
МОСКВА
1976
Редакционная коллегия: И. В. Антик, Г. Т. Артамонов, А. И. Бертинов, М. А. Боярченков, Д. А. Поспелов, И. В. Прангишвили, А. А. Воронов, Л. М. Закс, В. С. Малов, В. Э. Низе, О. В. Слежановский, Ф. Е. Темников, Ю. М. Черкасов, М. Г. Чиликин, А. С. Шаталов
Куракин К. И. и Куракин Л. К. Частотный анализ следящих систем с амплитудной модуляцией. Москва, «Энергия», 1976. 176 с. Библиотека по автоматике. Выпуск 560.
Книга посвящена изложению частотного метода анализа следящих систем с амплитудной модуляцией, позволяющего при расчете учесть не только влияние несущей частоты, но и квадратурную, а также любое число гармонических составляющих спектра воздействий. Рассмотрены вопросы математического описания и составления эквивалентных схем разомкнутых цепей на несущей переменного тока при наличии как гармонических, так и релейных модуляторов и демодуляторов, а также различных корректирующих устройств. Приводятся уравнения и эквивалентные схемы замкнутых следящих систем с амплитудной модуляцией, на основании которых дан анализ устойчивости этих систем. Изложены вопросы, связанные с нелинейностями в реальных звеньях и их влиянием на устойчивость и динамическую точность рассматриваемых следящих систем.
Книга предназначена для инженеров и научных работников, специализирующихся в области автоматики и телемеханики, а также для аспирантов и студентов вузов.
Издательство «Энергия», 1976 г.
Содержание книги
Частотный анализ следящих систем с амплитудной модуляцией
Предисловие
Глава первая. Математическое описание и эквивалентные схемы разомкнутых цепей АСР на несущей переменного тока
1-1. Последовательное соединение модулятора, звена переменного тока и демодулятора с гармоническими опорными напряжениями
1-2. Параллельное соединение цепей модулятор — звено переменного тока — демодулятор с гармоническими опорными напряжениями
1-3. Последовательное соединение двухполупериодного балансного модулятора с опорным напряжением прямоугольной формы, звена переменного тока и демодулятора с гармоническим опорным напряжением
1-4. Последовательное соединение однополупериодного балансного модулятора с опорным напряжением прямоугольной формы, звена переменного тока -и демодулятора с гармоническим опорным напряжением
1-5. Последовательное соединение модулятора с гармоническим опорным напряжением, звена переменного тока и двухполупериодного демодулятора с опорным напряжением прямоугольной формы
1-6. Последовательное соединение модулятора с гармоническим опорным напряжением, звена переменного тока и однополупериодного демодулятора с опорным напряжением прямоугольной формы
1-7. Последовательное соединение двухполупериодного модулятора релейного действия, звена переменного тока и двухполупериодного демодулятора релейного действия
1-8. Последовательное соединение гармонического модулятора, звена переменного тока и двухполупериодного демодулятора с фиксацией
1-9. Последовательное соединение гармонического модулятора, звена переменного тока и однополупериодного демодулятора с фиксацией
1-10. Воздействие помех на входе тракта модулятор — звенопеременного тока — демодулятор
а) Гармонический модулятор — звено переменного тока — гармонический демодулятор
б) Двухполупериодный релейный модулятор — звено переменного тока — гармонический демодулятор
в) Однополупериодный релейный модулятор — звено переменного тока — гармонический демодулятор
г) Гармонический модулятор — звено переменного тока — двухполупериодный релейный демодулятор
д) Гармонический модулятор — звено переменного тока — однополупериодный релейный демодулятор
е) Двухполупериодный релейный модулятор — звено переменного тока — двухполупериодный релейный демодулятор
ж) Гармонический модулятор — звено переменного тока — двухполупериодный демодулятор с фиксацией
з) Гармонический модулятор — звено переменного тока — однополупериодный демодулятор с фиксацией
Глава вторая. Анализ АСР на несущей переменного тока с отрицательной обратной связью
2-1. Эквивалентная схема и уравнения простейшей замкнутой АСР на несущей переменного тока
2-2. АСР на несущей переменного тока с корректирующей цепью постоянного тока, включенной на входе модулятора
2-3. АСР на несущей переменного тока с корректирующими устройствами на постоянном и переменном токе
2-4. АСР на несущей переменного тока с двухполупериодными релейным модулятором и гармоническим демодулятором
2-5. АСР на несущей переменного тока с однополупериодным релейным модулятором и гармоническим демодулятором
2-6. АСР на несущей переменного тока с двухфазным индукционным исполнительным двигателем
Глава третья. Устойчивость АСР на несущей переменного тока
3-1. Анализ устойчивости простейшей АСР на несущей переменного тока
3-2. О вычислении бесконечного числового определителя
3-3. Устойчивость АСР на несущей переменного тока с двумя простыми, не равными друг другу полюсами
3-4. Устойчивость АСР на несущей переменного тока с передаточной функцией
3-5. Устойчивость АСР на несущей переменного тока с передаточной функцией
3-6. Устойчивость АСР на несущей переменного тока с передаточной функцией, содержащей пару комплексно-сопряженных полюсов
3-7. Общие замечания о виде передаточной функции
3-8. Приближенные оценки устойчивости АСР на несущей переменного тока
Глава четвертая. Корректирующие устройства АСР на несущей переменного тока с промежуточной демодуляцией
4-1 Последовательное соединение двухполупериодного гармонического демодулятора, корректирующей цепи постоянного тока и гармонического модулятора
4-2. Корректирующее устройство первого класса с двухполупериодными демодулятором и модулятором релейного действия
4-3. Корректирующее устройство с преобразователем частоты
Глава пятая. Нелинейности в АСР на несущей переменного тока. Особенности использования метода гармонической линеаризации
5-1. Нелинейность в виде люфта зубчатой передачи
5-2. Учет неабсолютной жесткости зубчатой передачи системы
5-3. Учет неабсолютной жесткости и люфта зубчатой передачи системы
5-4. Анализ АСР с помощью аналоговой вычислительной машины
5-5. Нелинейность в виде насыщения усилителя АСР на несущей переменного тока
5-6. Влияние квадратурной составляющей сигнала на характеристику усиления усилителя
Заключение
Список литературы
Предисловие
Под автоматическими системами с амплитудной модуляцией понимаются системы, в которых наряду с линейными стационарными преобразованиями осуществляются умножения сигналов на величины, периодически меняющиеся во времени с несущей частотой (Ос или псос. Следящие системы с амплитудной модуляцией, относящиеся к рассматриваемому специальному классу автоматических систем, имеют большое практическое значение в любой отрасли промышленности. К этому же классу систем относятся линейные параметрические цепи и системы, следящие системы, частично или полностью работающие на переменном токе, автоматические системы регулирования с амплитудной модуляцией, самонастраивающиеся системы и др.
Методы анализа и синтеза следящих систем с амплитудной модуляцией базируются, в основном, на решении задачи регулирования при значительном упрощении физических и математических зависимостей, характеризующих процессы в системах указанного класса, что является следствием несовершенства используемого аппарата исследований. Развитие и широкое внедрение нестационарных автоматических систем регулирования (АСР) на несущей переменного тока в различных отраслях техники, повышение требований к их точности и надежности — все это вызывает настоятельную необходимость дальнейшего совершенствования методов их проектирования и расчета. Необходимость создания универсальных инженерных методов, позволяющих при исследовании АСР на несущей частоте учитывать любое число гармонических составляющих спектра воздействий, неоднократно отмечалась в литературе [Л. 1, 7, 11].
В данной книге сделана попытка изложить с единой точки зрения некоторые важные разделы теории рассматриваемого класса автоматических систем, опираясь при этом на частотные представления, хорошо себя зарекомендовавшие при исследовании обычных линейных АСР. Математически рассматриваемая задача сводится к исследованию линейных и нелинейных дифференциальных уравнений с периодически изменяющимися во времени коэффициентами. Решение многих практических задач обычно ведется с привлечением методов моделирования. Но эти методы, весьма эффективные при анализе конкретных систем, не позволяют установить общие закономерности систем с периодически изменяющимися параметрами. Поэтому теоретическое изучение таких систем приобретает особое значение, так как уже в течение многих лет существует разрыв между потребностями расчета АСР на несущей переменного тока и возможностями, которые обеспечиваются теорией.
Создание точной теории таких нестационарных АСР связано с большими трудностями, ибо их динамические свойства не удается охарактеризовать такой сравнительно просто вычисляемой функцией, как обычная передаточная функция в случае стационарной системы с постоянными параметрами.
Книга состоит из пяти глав.
В гл. 1 излагается способ математического описания разомкнутых типовых трактов модулятор — усилитель — демодулятор, используемых в АСР на несущей переменного тока.
В гл. 2 на основании того же математического метода исследуются замкнутые АСР на несущей переменного тока с отрицательной обратной связью, выводятся их уравнения и приводятся эквивалентные схемы этих систем.
Глава 3 посвящена анализу устойчивости рассматриваемого класса следящих систем с амплитудной модуляцией. В отличие от известного метода огибающих, предполагающего медленное изменение входного сигнала, в данной главе рассматривается метод расчета широкополосных систем переменного тока, в которых граничная частота спектра входного сигнала может превышать несущую частоту. Последнее обычно имеет место при изучении влияния высокочастотных помех, возмущающих систему регулирования на несущей переменного тока. В этой главе систематизированы и обобщены результаты ранее опубликованных оригинальных исследований авторов [Л. 12—14].
В гл. 4 рассмотрены особенности работы корректирующих устройств с промежуточной демодуляцией сигнала, а также корректирующего устройства с преобразованием частоты. Наряду с рассмотрением прохождения через данные цепи синфазной составляющей сигнала существенное внимание уделено воздействию квадратурной составляющей сигнала и его высших гармоник, в особенности второй гармоники.
В гл. 5 излагаются вопросы, связанные с нелинейностями в звеньях АСР на несущей переменного тока и их влиянием на устойчивость и динамическую точность этих систем. При расчете реальных следящих систем учтены люфт и неабсолютная жесткость 'зубчатой передачи. Рассмотрены особенности использования метода гармонической линеаризации при наличии насыщения усилителя и влияния квадратурной составлящей сигнала.
Книга рассчитана на инженерно-технических и научных работников, занимающихся проектированием автоматических систем управления в различных отраслях техники. Для понимания излагаемого материала достаточна обычная математическая подготовка в объеме вуза. Отдельные вопросы, связанные с теорией уравнений Хилла и бесконечных определителей, потребуют ознакомления с дополнительной математической литературой. Для более полного усвоения излагаемого материала в ряде случаев авторами приведены только ход вывода и окончательный математический результат; промежуточные преобразования предлагается проделать читателю самостоятельно. Подавляющее число излагаемых теоретических положений проиллюстрировано практическими примерами, широко используемыми в повседневной практике реального проектирования. Авторы стремились избежать абстрактной формы изложения материала; насколько это им удалось — судить читателю.
Авторы считают своим приятным долгом выразить благодарность рецензенту доктору техн. наук, проф. В. В. Корнееву за ценные замечания, сделанные им при просмотре рукописи.
Авторы
Скачать книгу "Частотный анализ следящих систем с амплитудной модуляцией". Москва, издательство "Энергия", 1976
Обсудить частотный анализ следящих систем с амплитудной модуляцией
|
